INTRODUCTION & OBJECTIF

Dans un contexte où la mobilité urbaine constitue un enjeu majeur pour le développement durable et la qualité de vie, l’analyse des réseaux sociaux appliquée aux transports publics de la ville de Rennes offre une opportunité unique d’optimiser la gestion des infrastructures et les services offerts aux usagers. Rennes Métropole, avec son réseau de transport public dense et structuré, constitue un cas d’étude idéal pour explorer les interactions entre les différents arrêts et comprendre leur rôle dans l’ensemble du réseau.

Cette étude s’inscrit dans une démarche visant à identifier les nœuds stratégiques du réseau, analyser les dynamiques de connexions entre les arrêts et formuler des recommandations pour renforcer la résilience et la performance du système. En mobilisant des outils modernes d’analyse et de visualisation, ce projet entend également fournir des perspectives concrètes pour anticiper les besoins futurs et accompagner la planification stratégique des transports publics.

L’objectif principal de cette étude est de mieux comprendre la structure et les dynamiques du réseau STAR en utilisant une approche basée sur l’analyse des réseaux sociaux. Plus précisément, cette étude vise à :

-Analyser la centralité des arrêts : Identifier les arrêts les plus influents ou stratégiques dans le réseau à l’aide de mesures comme la centralité de vecteurs propres ou la centralité de degré.

-Détecter des communautés : Mettre en évidence des clusters d’arrêts partageant des connexions fréquentes ou des similitudes fonctionnelles.

-Visualiser les résultats : Produire des cartes interactives et des visualisations permettant une compréhension intuitive des dynamiques du réseau.

-Formuler des recommandations : Proposer des améliorations en matière de gestion des infrastructures et de robustesse face aux perturbations.

En combinant une approche analytique rigoureuse et des outils modernes de visualisation, ce projet vise à offrir des solutions concrètes pour optimiser la gestion des transports publics et améliorer la mobilité urbaine à Rennes Métropole.

1 CHARGEMENT & PRETRAITEMENT DES DONNEES

1.1 Source et description des données

Les données utilisées dans le cadre de cette étude proviennent principalement de :

Accéder aux données GTFS du réseau STAR

1.2 Préparation des Données

Dans cette section, nous préparons les données en établissant les connexions entre les arrêts de transport public de Rennes pour chaque ligne et direction. Cette préparation inclut l’enrichissement des données stop_times, qui contiennent des informations temporelles sur les arrêts, avec les informations des itinéraires. Nous générons ensuite les paires d’arrêts successifs (source-destination) pour construire le réseau de connexions entre stations. Enfin, nous ajoutons les coordonnées géographiques et les descriptions associées pour permettre une analyse spatiale et visuelle approfondie des dynamiques du réseau de transport.

L’établissement de ces connexions source-destination est essentiel pour modéliser le graphe du réseau, calculer des métriques comme la centralité, et visualiser les clusters ou flux de trafic. Ces données enrichies serviront de base à l’analyse structurelle et à la simulation de scénarios dans les sections suivantes.

1.3 Dictionnaire des données

Variable Description
route_id Identifiant unique de la ligne de transport.
direction_id Direction du trajet (0 ou 1, pour différencier les sens aller/retour).
from_stop Identifiant de l’arrêt de départ.
to_stop Identifiant de l’arrêt d’arrivée.
from_code Code de l’arrêt de départ (optionnel, spécifique au réseau).
from_name Nom de l’arrêt de départ.
from_desc Description ou quartier associé à l’arrêt de départ (optionnel).
from_lat Latitude de l’arrêt de départ.
from_lon Longitude de l’arrêt de départ.
to_code Code de l’arrêt d’arrivée (optionnel, spécifique au réseau).
to_name Nom de l’arrêt d’arrivée.
to_desc Description ou quartier associé à l’arrêt d’arrivée (optionnel).
to_lat Latitude de l’arrêt d’arrivée.
to_lon Longitude de l’arrêt d’arrivée.
distance_km Distance entre les deux arrêts en kilomètres.
distance_m Distance entre les deux arrêts en mètres.

2 ANALYSE DESCRIPTIVE

Pour approfondir notre analyse du réseau de transport public de la ville de Rennes,nous procédons à une analyse statistique descriptive. Celle ci consistera à une représentation graphique des connexions par ligne, la répartition des directions, la fréquence des arrêts les plus utilisés, ainsi que les distances entre arrêts. Ces analyses permettent de mieux comprendre les caractéristiques globales du réseau et d’identifier les zones de forte activité ou de connexion stratégique.

2.1 Nombre d’arrêts uniques

On constate qu’il y a 1527 arrêts dans le réseau de transport de Rennes. Cela reflète la richesse et la densité de l’infrastructure de transport, offrant potentiellement de nombreuses connexions entre les différents points du réseau.

2.2 Nombre de connexions par route

Le graphique ci-dessus présente la répartition du nombre de connexions sur différentes routes. La majorité des routes ont entre 20 et 60 connexions, ce qui indique une certaine homogénéité dans la structure des routes. Quelques routes ont plus de 90 connexions, ce qui pourrait indiquer des lignes principales ou très fréquentées. De plus, on constate que la densité des connexions est concentrée autour de 30-60 connexions, avec quelques routes clés très connectées.

2.3 Répartition des directions

Ce graphique présente la distribution du nombre de connexions entre deux directions, désignées par les ID 0 et 1. On constate que les connexions sont assez équilibrées entre les directions (0 et 1), avec un léger avantage pour la direction 0. Cela reflète une symétrie dans les trajets aller-retour.

Résumé du nombre de connexions par route :

Statistique Valeur
Min. 6
1er Quartile 28
Médiane 44
Moyenne 48.64
3e Quartile 65
Max. 107

2.4 Top 10 des arrêts les plus fréquents

Ce graphique présente le classement des 10 arrêts les plus fréquentés, selon un certain critère (nombre de passages, de voyageurs, etc.). On observe que l’arrêt Henri Fréville est le plus connecté, suivi de République. Ces arrêts sont probablement des hubs principaux du réseau. Ces arrêts se situent dans des zones centrales ou stratégiques de la ville de Rennes

2.5 Longueur des trajets entre deux arrêts

Ce graphique présente une forte disparité dans les longueurs des trajets entre deux arrêts. Aussi, les trajets sont généralement courts présentant une distance moyenne de 1.39 km, une médiane de 0.42 km, mais un trajet maximal de 29.51 km. Cela indique que la majorité des trajets servent des zones locales, avec quelques trajets interurbains

2.6 Distribution des distances entre les arrêts

Le graphique ci-dessus présente la distribution des distances entre les différents arrêts d’un réseau de transport. Il nous indique le nombre de connexions (lignes de transport) qui existent entre des arrêts situés à une distance donnée. La distribution est fortement biaisée à gauche, avec une majorité de connexions ayant une distance inférieure à 500 m.

2.7 Connexion entre les arrêts

Ce graphique présente un réseau de connexions entre des arrêts de transport, avec des points bleus marquant les positions géographiques des arrêts et des lignes grises représentant les connexions directes entre ces arrêts. On constate une forte concentration d’arrêts et de connexions. Cela pourrait correspondre à une zone urbaine dense. Aussi, les connexions qui s’étendent vers l’extérieur semblent indiquer des itinéraires reliant des zones périphériques ou rurales à la zone centrale.

2.8 Rayon de couverture du réseau de transport

Le rayon de couverture du réseau de transport est un indicateur clé pour évaluer l’étendue géographique des services proposés. En calculant le barycentre des arrêts et la distance maximale des points les plus éloignés, nous déterminons l’aire maximale couverte par ce réseau

La carte ci-dessus présente la distribution spatiale des arrêts du réseau de transport de Rennes, ainsi que son rayon de couverture maximal. On constate que le réseau couvre un rayon maximal de 28.77 km, avec une forte concentration d’arrêts dans une zone centrale. Cela montre que le réseau est conçu pour une couverture urbaine et périurbaine efficace. Aussi, ce réseau assure une couverture importante pour Rennes et sa périphérie.

2.9 Visualisation des arrêts

Ensuite, nous avons procédé à une visualisation des arrêts sur une carte interactive afin de mieux comprendre la répartition spatiale du réseau de transport. Cette heatmap permettra de mettre en évidence les zones densément couvertes et celles qui pourraient bénéficier d’une amélioration des services.

Cette carte nous offre une représentation visuelle de la distribution des arrêts de transport en commun dans la ville de Rennes. On constate une forte densité d’arrêts dans le centre de la ville. Cela suggère la présence d’un noyau urbain important notamment les régions comme République, la Gares, la Salle, Villejean-Université, Cours Kennedy etc…

2.10 Heatmap de la densité des arrêts

La heatmap de densité des arrêts offre une vue d’ensemble sur la concentration des infrastructures du réseau de transport. Elle met en lumière les zones à forte densité d’arrêts, tout en identifiant les secteurs moins desservis, ce qui peut servir de base pour optimiser la planification des transports

3 ANALYSE DU RESEAU

Dans cette section, nous présentons une analyse détaillée du réseau de transport, mettant en évidence sa structure, sa couverture géographique et la répartition des arrêts. L’objectif est de fournir une compréhension globale des points forts et des zones d’amélioration potentielles pour optimiser la planification et l’accessibilité du réseau.

3.1 Visualisation du réseau

Cette visualisation interactive représente le réseau de transport sous forme de graphe, où les arrêts sont modélisés comme des nœuds et les connexions entre eux comme des arêtes. Elle permet de mettre en évidence la structure du réseau, de visualiser les directions des trajets, et d’explorer les relations entre les arrêts grâce à des options de survol et de recherche dynamique.

3.2 Analyse Structurelle du Réseau

Ce graphique présente les valeurs de différentes métriques utilisées pour caractériser un graphe, c’est-à-dire un ensemble de nœuds reliés entre eux par des arêtes. Le diamètre (22) est la plus grande distance entre deux nœuds dans le graphe. Il reflète l’étendue du réseau. La densité (0.006012085) quant à elle mesure la proportion des connexions existantes par rapport à toutes les connexions possibles. La réciprocité (0.885810811) mesure le pourcentage de paires de nœuds où les connexions sont mutuelles (si A → B, alors B → A). La transitivité (0.079710145) mesure la probabilité que deux voisins d’un même nœud soient également connectés entre eux. Cela évalue la “triangularité” du réseau. Dans ce graphique, on constate que Le graphe est peu dense c’est à dire que les nœuds ne sont pas fortement connectés entre eux. De plus, la distance entre les nœuds les plus éloignés est importante.Aussi, les relations entre les nœuds ne sont pas souvent réciproques. Ces caractéristiques pourraient représenter un réseau de transport avec peu de correspondances entre les lignes.

3.2.1 Excentricité

L’excentricité d’un nœud représente la plus grande distance entre ce nœud et n’importe quel autre nœud.

Ce graphique sur l’excentricité montre d’une part une faible excentricité entre les nœuds. Cela voudra dire que ces nœuds sont proches de tous les autres dans le réseau et représentent des centres stratégiques (ex. arrêts centraux ou hubs). Et d’autre part une excentricité élevé entre les nœuds. Les nœuds avec une forte excentricité sont situés à la périphérie du réseau, nécessitant plus de “sauts” pour atteindre les autres. Ils pourraient représenter des zones éloignées ou des arrêts terminaux.

3.2.2 Connexité

A ce niveau, on vérifie si l’ensemble des arrêts de transport est relié de manière continue, c’est-à-dire si chaque arrêt peut être atteint à partir de n’importe quel autre arrêt.

Le réseau est globalement connexe, ce qui signifie qu’il est possible de voyager entre n’importe quelle paire de stations, directement ou via des trajets intermédiaires. Cette propriété est essentielle pour l’efficacité du réseau de transport, garantissant que toutes les stations sont accessibles. Cependant, la faible densité du réseau peut rendre certaines zones plus vulnérables à l’isolement en cas de perturbations, notamment celles dépendant fortement des nœuds centraux.

3.2.3 Dyades

Par la suite, on procède au calcul des dyades pour mesurer la proportion des connexions directes entre deux nœuds.

Catégorie Valeur
mut 884
asym 141
null 245728

Les mutuelles (mut) avec la valeur 884 correspondent au nombre de dyades (paires de nœuds) connectées de manière bidirectionnelle. Cela est typique des réseaux de transport où de nombreux trajets sont réciproques (aller-retour entre deux stations). L’asymétriques (asym) : 141 correspondent à des paires qui sont connectées dans une seule direction, représentant des trajets non réciproques ou spécifiques (sens unique). Enfin, les nulles (null) : 245728 représentent le reste des dyades qui ne sont pas connectées, ce qui est cohérent avec la faible densité du réseau. Cela montre que la plupart des stations ne sont pas directement reliées, renforçant la dépendance aux nœuds centraux pour la connectivité globale.

3.3 Calcul des indicateurs

3.3.1 Centralité de dégré

Elle mesure combien de connexions directes un nœud (un arrêt) possède. Plus un nœud a de liens, plus sa centralité de degré est élevée. Dans notre contexte, un nœud à haute centralité de degré correspond généralement à une station ou un arrêt très fréquenté, où convergent de nombreuses lignes.

Le graphique présenté classe les 10 nœuds ayant la plus haute centralité de degré. On constate que la station République représente l’arrêt le plus connecté, probablement un hub central dans le réseau de Rennes Métropole. Cela correspond à une zone très fréquentée, souvent un carrefour majeur dans les réseaux de transport. Il est suivi de la station Villejean-Université qui est également un hub important, probablement lié à une forte activité dans cette zone (campus universitaire). On remarque par contre que les arrêts comme Charles de Gaulle, Gares, et Cesson - Viasilva apparaissent comme importants, mais avec des valeurs légèrement plus faibles en centralité de degré. Cela pourrait indiquer qu’ils jouent des rôles spécifiques (par exemple, correspondances intermodales comme avec les trains à Gares)

3.3.2 Centralité d’intermédiarité

Elle mesure le nombre de trajets les plus courts (chemins géodésiques) passant par un arrêt. Ces arrêts servent de ponts entre différentes parties du réseau.

D’après le graphique, on constate que l’arrêt République se distingue nettement comme l’arrêt le plus central en termes d’intermédiarité. Cet arrêt est probablement un point névralgique du réseau, connectant plusieurs lignes importantes. Une perturbation à cet arrêt pourrait causer des déconnexions significatives ou une forte redistribution du flux des trajets. Aussi les arrêts comme Henri Fréville et Villejean-Université présentent également une intermédiarité élevée. Ils semblent jouer un rôle important en tant que nœuds intermédiaires, probablement à des jonctions clés ou dans des zones stratégiques de Rennes Métropole. Alors, on pourra déduire qu’en cas de perturbation du réseau, les arrêts République, Henri Fréville, et Villejean-Université doivent être prioritaires pour la résilience du réseau. Ils sont essentiels pour maintenir la connectivité.

3.3.3 Centralité de proximité

Elle mesure la distance moyenne qui sépare un nœuds de tous les autres nœuds du réseau. Plus cette distance est faible, plus le nœud est considéré comme central.

Le graphique ci-dessus classe les 10 nœuds ayant la plus haute centralité de proximité. De ce graphique, on constate que République demeure l’arrêt avec la centralité la plus élevéé. Cet arrêt semble être un point stratégique du réseau. Il est probablement bien connecté et rapidement accessible depuis la majorité des autres arrêts. Dans le contexte de notre étude (Rennes Métropole), l’arrêt République est effectivement un arrêt central (localisé dans le centre-ville), ce qui valide cette observation. Aussi, les autres arrêts montrent que même des points moins centraux géographiquement peuvent être accessibles en termes de distance ou de temps de trajet. Ils peuvent être des arrêts clés pour certaines lignes spécifiques.

Visualisons pour renforcer l’analyse :

Les cartes de centralité de proximité révèlent une hiérarchie claire dans le réseau STAR. Les stations à faible centralité (en bleu) se situent en périphérie ou dans des zones peu connectées, jouant un rôle marginal dans la connectivité globale. En revanche, les stations à centralité moyenne (en violet) agissent comme des relais intermédiaires, connectant efficacement les zones périphériques aux parties centrales du réseau. Enfin, les stations à centralité élevée (en rouge) occupent des positions stratégiques en tant que hubs majeurs, assurant des connexions directes et rapides à un grand nombre d’autres stations. Ces hubs sont essentiels pour la robustesse du réseau, mais leur perturbation pourrait avoir des impacts significatifs sur la connectivité globale. Il est donc crucial de renforcer ces stations centrales tout en améliorant la connectivité des stations périphériques pour équilibrer les flux et réduire leur isolement. Cette hiérarchie fournit une base solide pour prioriser les interventions en termes de maintenance, résilience et optimisation des flux.

Au regard des différentes analyses sur les centralités(proximité, degré et intermédiarité), nous pouvons dégager que l’arrêt République demeure le hub principal, connectant directement un grand nombre d’arrêts, c’est également le pont le plus critique entre différentes parties du réseau et enfin l’un des arrêts les plus rapidement accessibles depuis les autres points du réseau. Il serait judicieux de renforcer cet arrêt en ajoutant des infrastructures complémentaires et en élaborant des plans d’urgence pour gérer efficacement les perturbations, telles que la saturation ou les pannes. Aussi, les arrêts Villejean-Université et Henri Fréville représentent des arrêts stratégiques pour les flux étudiants et résidentiels, un pont crucial pour relier certaines zones périphériques au réseau principal.

3.3.4 Centralité de vecteurs propres

Les stations avec la plus forte centralité de vecteurs propres sont les stations identifiées comme les plus influentes dans le réseau, en l’occurence: République | Charles de Gaulle |Place de Bretagne | Place Pasteur | Musée Beaux Arts | Pont de Bretagne | Villejean-Université | Liberté | La Criée | La Poterie. Ces stations sont cruciales, non seulement parce qu’elles connectent de nombreuses autres stations, mais aussi parce qu’elles relient des parties importantes du réseau. Elles sont des hubs stratégiques, et leur perturbation pourrait gravement affecter la connectivité et la performance globale du réseau.

3.4 Analyser les Vulnérabilités du Réseau

3.4.1 Perturbation Générale:

« L’analyse des perturbations dans un réseau de transport peut être reliée au concept de “Key Players” développé par Ballester, Calvó-Armengol, et Zenou (2006). Ces auteurs montrent que, dans un réseau, chaque acteur (ou nœud) joue un rôle spécifique dans les dynamiques globales, et que la suppression d’un acteur clé peut entraîner des changements disproportionnés dans l’activité agrégée du réseau. En particulier, ils introduisent des métriques, comme la Bonacich Centrality, pour quantifier l’importance d’un nœud en tenant compte de ses interactions locales et globales. Une autre mesure, l’intercentralité, évalue l’impact d’un nœud non seulement sur ses connexions directes, mais aussi sur la centralité des autres. Dans cette section, nous utilisons ces concepts pour identifier les stations critiques du réseau STAR et évaluer leur rôle dans la connectivité globale et la résilience face aux perturbations. »

Simulons la suppression aléatoire de stations et analysons l’impact sur la connectivité globale :

Résumé statistique

Statistique Valeur
Min. 686.0
1st Qu. 693.0
Median 693.0
Mean 692.4
3rd Qu. 693.0
Max. 693.0

Après 100 simulations de perturbations aléatoires, où 10 stations ont été supprimées à chaque simulation, les résultats montrent que le réseau STAR est extrêmement résilient face à des perturbations aléatoires, avec une composante principale qui conserve une taille proche de 693 dans la majorité des simulations. Cela reflète une connectivité robuste et une redondance efficace des trajets, où la suppression aléatoire de 10 stations n’entraîne que des impacts marginaux sur la structure globale. Les rares cas où la taille diminue légèrement (jusqu’à 686) suggèrent des configurations spécifiques où certaines connexions sont plus critiques. Globalement, ces résultats confirment que le réseau est bien conçu pour résister aux perturbations imprévues, garantissant une forte connectivité même dans des scénarios aléatoires.

3.4.2 Perturbation Ciblée

Simulons la suppression des stations les plus centrales (par exemple, selon la centralité de degré) :

Dans le cas des suppressions ciblées, où les stations les plus centrales (identifiées par leur centralité de degré) sont supprimées, l’impact est beaucoup plus prononcé. La taille de la composante principale diminue significativement à 654, avec plusieurs petites composantes émergentes (36, 1, 1, etc.), reflétant des zones du réseau désormais isolées. Cela démontre que le réseau est fortement dépendant de ses nœuds centraux pour maintenir la connectivité globale.

Cette fragmentation met en évidence la vulnérabilité structurelle du réseau lorsque les stations stratégiques, telles que République ou d’autres hubs majeurs, sont supprimées. Les petites composantes isolées, comme celle de taille 36, représentent des groupes de stations qui ne peuvent plus accéder au réseau principal, ce qui a des implications majeures pour la mobilité et l’efficacité du réseau. Cela souligne la nécessité de renforcer les connexions secondaires reliant les zones isolées à d’autres parties du réseau.

3.4.3 Centralité de Bonacich

Cette métrique permet d’identifier les stations ayant un rôle clé dans la propagation des flux à travers le réseau, en prenant en compte les connexions directes et l’influence des voisins. Elle peut servir à :

- Prioriser les stations pour des interventions de renforcement.

- Mieux comprendre les dynamiques locales d’un cluster ou d’une communauté.

La station Henri Fréville domine la Bonacich Centrality, suivie par des stations comme Argonautes et Italie, mettant en lumière des nœuds qui bénéficient à la fois de leurs connexions directes et de l’influence de leurs voisins. Contrairement aux métriques classiques, cette centralité révèle l’importance stratégique de ces stations dans la propagation des flux à travers le réseau. Ces résultats complètent les analyses précédentes en identifiant des hubs locaux moins visibles mais essentiels, qui pourraient jouer un rôle clé dans l’optimisation des flux ou la gestion des perturbations. Les interventions sur ces stations auraient des effets multiplicateurs sur l’efficacité globale du réseau.

3.4.4 Intercentralité

3.4.4.1 Intercentralité basée sur la proximité

Nous cherchons à identifier non seulement les stations critiques par elles-mêmes, mais aussi celles dont la suppression aurait l’impact le plus significatif sur l’accessibilité globale du réseau. Cette approche met l’accent sur les effets systémiques de la suppression d’une station en termes de proximité et de connectivité avec les autres nœuds du réseau. Elle permet de :

-Évaluer l’impact sur l’accessibilité globale : mesurer comment la suppression d’une station affecte la capacité des autres stations à rester connectées de manière efficace.

-Prioriser les interventions stratégiques : identifier les stations dont la suppression dégraderait fortement la performance du réseau et optimiser les plans de résilience.

L’intercentralité, dans ce contexte, est une mesure avancée qui examine comment la suppression d’un nœud influence la centralité de proximité des autres nœuds. La centralité de proximité est utilisée ici car elle capture la facilité avec laquelle les stations peuvent atteindre l’ensemble du réseau. Une station avec une intercentralité élevée indique que sa suppression augmenterait significativement les distances entre les autres stations, réduisant ainsi l’efficacité du réseau.

Pour calculer l’intercentralité, nous simulons la suppression de chaque station et mesurons les variations dans la centralité de proximité des autres nœuds. Cette méthode permet d’identifier les stations qui, bien qu’elles ne soient pas forcément les plus centrales individuellement, jouent un rôle crucial dans le maintien de l’accessibilité globale du réseau.

3.4.4.2 Visualisation de la station dans le réseau

La station Monniais se distingue comme le nœud ayant l’intercentralité la plus élevée, surpassant même des hubs majeurs comme République, ce qui révèle son rôle stratégique dans le réseau STAR. L’analyse de son voisinage immédiat et étendu montre qu’elle joue un rôle clé en connectant des zones périphériques, notamment Cesson, ZA Saint-Sulpice, et Longs Champs Est, au reste du réseau. Sa suppression aurait un impact systémique significatif, non seulement en augmentant les distances moyennes entre les stations, mais aussi en fragmentant des axes critiques reliant les périphéries au centre de Rennes.

Ce résultat met en évidence une vulnérabilité structurelle du réseau autour de Monniais, qui agit comme un pivot crucial pour la cohésion et la résilience de l’ensemble du réseau. Les connexions avec des stations comme Château Monniais ou Petit Monniais renforcent encore son rôle de passerelle entre différentes zones. Bien que République demeure essentiel pour la connectivité locale, l’effet de cascade de Monniais sur la centralité des autres stations est bien plus marqué.

Ces observations soulignent l’importance stratégique de sécuriser Monniais en renforçant ses connexions secondaires (par exemple, avec des itinéraires alternatifs via Roazhon Park ou La Poterie) et en diversifiant les trajets reliant les zones périphériques au centre. Cela permettrait non seulement d’améliorer la résilience globale du réseau, mais aussi de limiter les perturbations en cas de défaillance de cette station clé.

3.4.4.3 Intercentralité basée sur l’intermediarité

Nous cherchons à identifier non seulement les stations critiques par elles-mêmes, mais aussi celles dont la suppression aurait l’impact le plus significatif sur les connexions stratégiques et les flux critiques du réseau. Cette approche met en lumière l’effet de cascade systémique résultant de la suppression d’une station et permet de :

-Évaluer les perturbations sur les flux stratégiques : mesurer comment la suppression d’une station perturbe les trajets reliant d’autres stations via des chemins critiques.

-Optimiser les stratégies de résilience : prioriser les interventions sur les stations dont la suppression entraînerait une fragmentation significative ou une redistribution massive des flux dans le réseau.

Avec l’Intercentralité basée sur l’intermédiarité, nous mesurons l’impact systémique de la suppression d’une station sur le réseau en calculant la variation de la centralité d’intermédiarité des autres stations. La centralité d’intermédiarité étant une mesure des flux critiques, elle est particulièrement utile pour évaluer comment les stations contribuent à maintenir la connectivité du réseau. En simulant la suppression de chaque station, nous identifions celles dont l’absence cause les perturbations les plus importantes dans les trajets, révélant leur importance stratégique pour la résilience du réseau.

Dans cette analyse, nous utilisons la centralité d’intermédiarité car elle capture le rôle des stations comme “ponts” reliant différentes parties du réseau. Une station avec une intercentralité élevée indique que sa suppression entraîne un effet de cascade, augmentant la dépendance des trajets à d’autres stations ou fragmentant le réseau. Cette méthodologie permet d’identifier des stations qui, bien qu’elles ne soient pas toujours les plus centrales individuellement, jouent un rôle clé dans la connectivité structurelle du réseau.

3.4.4.4 Visualisation des stations dans le reseau

La station République se démarque avec l’intercentralité la plus élevée, confirmant son rôle de hub central pour la connectivité des flux dans le réseau STAR. Sa suppression entraînerait des perturbations critiques, notamment dans les trajets reliant les principales zones du réseau et les flux intercommunautaires. D’autres stations comme Champ Daguet, Nobel, et Ricoquais se révèlent également stratégiques. Ces stations ne sont pas nécessairement les plus centrales en termes de position géographique, mais elles jouent un rôle clé en connectant des chemins critiques et en maintenant des trajectoires alternatives dans le réseau.

Contrairement à l’intercentralité basée sur la proximité, celle mesurée par l’intermédiarité met en avant les stations qui assurent les connexions dans les chemins les plus courts. La suppression de ces nœuds provoquerait des effets de cascade en perturbant les flux critiques, augmentant de manière significative les coûts en termes de temps et de connectivité globale.

Ces résultats mettent en lumière la nécessité de stratégies de résilience ciblées. Par exemple, renforcer les connexions alternatives autour de République, ou diversifier les trajets passant par Champ Daguet, Nobel, et Ricoquais, permettrait de réduire les vulnérabilités et d’améliorer la robustesse globale du réseau STAR face aux perturbations.

3.4.5 Détection de communauté

Voici la taille des différentes communautés identifiées :

Communauté Taille
1 33
2 29
3 44
4 41
5 40
6 27
7 34
8 53
9 38
10 56
11 26
12 44
13 29
14 23
15 32
16 35
17 22
18 28
19 40
20 29

Au total 20 communautés ont été détectées dans le réseau. Cela signifie que le réseau peut être divisé en 20 groupes distincts de nœuds, chacun étant plus fortement connecté en interne qu’avec le reste du réseau. C’est un signe que des structures sous-jacentes (par exemple, des zones géographiques ou des lignes spécifiques) sont présentes.

La taille des communautés varient de 22 nœuds (la plus petite) à 56 nœuds (la plus grande). La répartition de la taille des communautés est assez équilibrée, avec des tailles relativement similaires pour la plupart des communautés. Cela suggère qu’il n’y a pas de cluster dominant ou disproportionné. La communauté 10 (taille = 56) par exemple pourrait correspondre à une zone densément connectée, comme un centre-ville et la communauté 17 (taille = 22) pourrait représenter une zone périphérique ou une ligne avec peu d’arrêts.

Concernant la modularité, c’est une mesure de la qualité des communautés. Une valeur proche de 1 indique que les communautés détectées sont bien séparées, avec peu de connexions entre elles. Dans notre, elle est de 0.785 indiquant que le réseau est bien partitionné. Cela reflète probablement une structure claire dans le réseau de transport (par exemple, des lignes distinctes ou des zones desservies de manière autonome). Pour infirmation, une graine a été fixée au préalable pour s’assurer de la reproductibilité des resulats.

3.4.6 Visualisation des Communautés

Cette projection des IDs en fonction des clusters met en évidence la structuration des communautés dans le réseau de transport. Chaque point représente un arrêt, et sa couleur indique le cluster auquel il appartient, selon l’algorithme de clustering. Les clusters bien séparés dans la projection (comme les groupes violets, orange ou bleu clair) suggèrent des communautés fortement connectées en interne, mais avec peu d’interactions vers d’autres clusters. En revanche, les clusters plus dispersés ou proches dans cet espace (par exemple, les clusters 8, 10, et 12) montrent des zones ou des lignes qui partagent des connexions significatives avec plusieurs autres communautés.

La position des clusters reflète également les relations entre les communautés. Les clusters éloignés indiquent des zones périphériques ou des lignes isolées avec peu de chevauchement avec d’autres clusters. À l’inverse, les clusters rapprochés traduisent des communautés interconnectées, probablement correspondant à des zones centrales ou des trajets fortement utilisés.

En termes pratiques, cette visualisation permet d’identifier des zones critiques (grandes communautés centrales) où l’activité est intense et qui pourraient jouer un rôle majeur dans la diffusion d’une épidémie. Les clusters isolés, en revanche, sont des zones où la propagation serait plus lente en raison d’une connectivité moindre. Ces informations sont essentielles pour planifier des interventions ciblées, comme la fermeture de certaines connexions ou l’ajout de mesures préventives dans les zones les plus interconnectées.

4 MODELISATION DE RETARDS DANS LE RESEAU EN CAS DE PANNE/ACCIDENT

Dans un réseau de transport dense et interconnecté, tel que celui de Rennes Métropole, les perturbations comme les accidents, les pannes ou les retards peuvent se propager rapidement, impactant les utilisateurs et les opérations globales. Ces phénomènes, bien qu’apparemment locaux, ont souvent des effets systémiques dus à la nature hautement connectée des stations et des trajets. Une meilleure compréhension de cette dynamique de propagation est essentielle pour améliorer la résilience et la gestion de ces réseaux.

La modélisation des retards, inspirée des modèles épidémiologiques tels que SIR (Susceptible-Infected-Recovered), permet de simuler et d’analyser la propagation de ces perturbations. Dans cette approche, un retard initial, comparable à une “infection”, se propage aux stations voisines en fonction des connexions du réseau et de paramètres spécifiques comme le taux de transmission et la durée de dissipation. Contrairement à une modélisation purement binaire (infecté ou non), nous adoptons ici une approche continue, où le retard est mesuré en heures, permettant de capturer des nuances dans l’impact des perturbations.

L’objectif de cette modélisation est double. Tout d’abord, elle vise à comprendre comment un retard initial, sur une arête ou une station critique, se propage dans le réseau. Ensuite, elle permet d’identifier les points stratégiques où des interventions pourraient limiter efficacement l’impact global des perturbations. En modélisant les retards de manière réaliste, nous fournissons des outils pour mieux anticiper et gérer ces événements, garantissant ainsi une meilleure efficacité opérationnelle et une expérience utilisateur plus fiable.

4.1 Distribution des retards cumulés

Le graphique illustre une évolution plus réaliste des retards dans le réseau, répartie en trois phases principales. Au départ (Étapes 1-15), une montée rapide des retards est observée, atteignant un pic maximal d’environ 3 heures, ce qui correspond à la propagation initiale des perturbations à travers les connexions proches des nœuds sources. Pendant cette phase, les perturbations s’étendent rapidement, affectant des parties sensibles du réseau. Ensuite, une phase de stabilisation et de décroissance (Étapes 15-30) suit, où les retards maximaux diminuent progressivement, tandis que les retards moyens s’approchent du zéro, signe que le réseau commence à récupérer. Enfin, la dernière phase (Étapes 30-50) est marquée par un retour à la normale, où les retards moyens deviennent nuls et les retards maximaux tombent à des niveaux négligeables. Ce modèle met en évidence la capacité du réseau à absorber les perturbations, en limitant leur durée et leur gravité.

4.2 Visualisation de la propagation des Retards sur la Carte :

Les visualisations montrent une dynamique de propagation des retards et leur résolution progressive dans le réseau. À l’étape 1, les retards sont limités à deux catégories : “0 minutes” et “30 min - 1 h”, avec un point de départ bien identifié. Cela reflète un impact initial faible et localisé. À l’étape 10, on observe une propagation significative des retards, touchant des catégories plus élevées, comme “1-2 h” et “2-3 h”. Cela indique une intensification et une expansion rapide des perturbations dans le réseau.

Cependant, à partir de l’étape 20, une diminution des retards graves est visible. Les retards les plus importants (>3 h) disparaissent, et les retards moyens se concentrent autour de “0-30 minutes” et “30 min - 1 h”. À l’étape 30, cette stabilisation se confirme, les retards sévères étant résorbés. Enfin, à l’étape 50, presque tous les nœuds reviennent à “0-30 minutes”, signalant que le réseau a réussi à absorber et résoudre la perturbation initiale.

Ces résultats mettent en évidence deux phases clés : une propagation rapide des retards, suivie d’une stabilisation et d’une résolution progressive. Cela souligne l’importance d’interventions précoces pour limiter la propagation des retards à leurs premières étapes, tout en renforçant la capacité du réseau à absorber les perturbations pour atteindre une stabilisation rapide.

Remarque:
Notre modélisation des retards dans le réseau de transport, bien qu’instructive, repose sur plusieurs simplifications. Les interactions homogènes entre stations ignorent l’importance stratégique de certaines, comme les hubs centraux. Les retards, bien que limités à 3 heures pour rester réalistes, ne capturent pas les variations complexes dues à des facteurs externes (fréquence des lignes, gestion des incidents, comportement des passagers). La propagation des retards et leur dissipation (via beta et gamma) sont fixées de manière uniforme, négligeant l’effet domino ou les spécificités horaires (heures de pointe, jours fériés). De plus, l’absence de validation empirique limite la pertinence des résultats pour des décisions opérationnelles. Bien que les visualisations offrent une compréhension qualitative, elles nécessiteraient des analyses quantitatives plus poussées pour identifier les zones critiques. Cette simulation reste une première approche exploratoire utile pour sensibiliser aux dynamiques des retards, mais elle doit être enrichie de données réelles et de paramètres contextuels pour devenir un outil prédictif robuste.

5 RECOMMANDATIONS STRATEGIQUES

Afin d’améliorer la gestion des infrastructure et le transport public de Rennes Métropole, il faudra mettre en place des investissements dans les infrastructures et des plans d’urgence pour les arrêts tels que République, Villejean-Université et Henri Fréville, redistribuer les flux de passagers de République vers des arrêts secondaires tels que Henri Fréville et Cesson - Viasilva, développer les lignes directs ou augmenter la fréquence vers les arrêts périphériques comme ZA Saint-Sulpice et Saint-Jacques - Gaîté et améliorer les correspondances à la gare pour faciliter l’intégration des flux entre les trains et les bus.

Pour renforcer la résiliance, l’analyse des perturbations, tant générales que ciblées, révèle plusieurs aspects critiques pour améliorer la robustesse du réseau STAR :

Le renforcement des Hubs Centraux : Les nœuds centraux jouent un rôle crucial dans la connectivité. Les stations comme République et d’autres hubs devraient être renforcées pour réduire leur vulnérabilité. Cela pourrait inclure des mesures telles que l’amélioration de la capacité des infrastructures et la mise en œuvre de stratégies d’urgence pour maintenir leur fonctionnement en cas de perturbation.

La connectivité redondante : La création de connexions secondaires entre les petites composantes isolées pourrait réduire leur dépendance aux nœuds centraux. Par exemple, relier directement les zones périphériques entre elles ou ajouter des trajets alternatifs dans des parties du réseau sous-connectées.

Optimiser les Trajets Asymétriques :
Les 141 dyades asymétriques dans le réseau reflètent des trajets unidirectionnels, qui peuvent être spécifiques à certaines zones ou lignes. Il est recommandé de réévaluer ces trajets pour s’assurer qu’ils répondent encore aux besoins actuels des usagers. Si certains trajets asymétriques ne sont pas essentiels, ils pourraient être réaménagés ou intégrés dans des connexions bidirectionnelles, améliorant ainsi la fluidité et la flexibilité des déplacements.

Le plan de contingence : Les résultats montrent que les perturbations ciblées peuvent avoir des impacts disproportionnés. Ainsi, un plan de contingence ciblant les nœuds critiques, avec des alternatives de transport temporaire ou des interventions rapides, devrait être mis en place pour limiter les interruptions.

Ces recommandations pourraient non seulement améliorer la résilience du réseau face aux perturbations futures, mais aussi optimiser son efficacité au quotidien. Ces mesures permettraient également de limiter l’impact des crises, qu’elles soient dues à des épidémies, des pannes ou des travaux.

Aussi, pour contenir la propagation de l’épidémie dans le réseau STAR, des interventions ciblées autour de République sont essentielles. Les stations directement connectées à République doivent être prioritaires pour les mesures préventives, telles que des restrictions de mobilité ou un renforcement sanitaire. La réduction des trajets en partance ou en direction de République pendant les premières étapes (avant le pic) pourrait ralentir considérablement la propagation.

Il est également recommandé d’identifier les clusters densément connectés autour de République et de limiter les interactions intercommunautaires. Ces clusters jouent un rôle majeur dans l’expansion de l’épidémie. Enfin, une analyse plus approfondie des vulnérabilités du réseau et des scénarios de perturbation ciblée (comme la fermeture temporaire de République ou d’autres hubs critiques) permettrait d’évaluer l’impact de ces interventions sur la propagation et la connectivité globale du réseau.

6 LIMITES

Le projet repose sur des modèles et des simulations basés sur des hypothèses simplificatrices, ce qui peut limiter la représentativité des résultats face aux comportements réels des usagers et aux dynamiques complexes du réseau STAR. De plus, les données utilisées, bien que robustes, pourraient ne pas refléter parfaitement l’état actuel du réseau ou les flux réels, introduisant des biais dans les analyses. Les recommandations, telles que la fermeture ou la modification des hubs centraux, peuvent également engendrer des impacts socio-économiques significatifs, nécessitant une évaluation approfondie de leur faisabilité. Enfin, la mise en œuvre des mesures proposées exige une coordination entre différents acteurs et des ressources importantes, ce qui peut poser des défis en termes de planification et de priorisation.

Ce projet pourrait être étendu en intégrant des données de mobilité en temps réel pour affiner la compréhension des flux et des comportements des usagers. De plus, des simulations multi-scénarios pourraient explorer d’autres crises potentielles, telles que des perturbations liées à des catastrophes naturelles ou des cyberattaques, afin de rendre le réseau STAR encore plus résilient.

CONCLUSION

Ce projet a permis d’analyser en profondeur le réseau de transport STAR, en combinant des approches structurelles et des modélisations réalistes pour simuler l’impact des retards en cas de perturbations, telles que des pannes ou des accidents. L’étude a révélé les forces et faiblesses du réseau, notamment sa dépendance aux hubs centraux comme République, tout en identifiant des vulnérabilités critiques face à des perturbations ciblées.

Les simulations ont mis en lumière la propagation des retards à travers le réseau, soulignant l’effet de cascade systémique et les impacts différenciés selon la centralité des stations. Les résultats montrent que des stations, parfois moins visibles comme Monniais ou des points stratégiques comme Abbé Grimault, jouent un rôle clé dans la connectivité globale. Ces analyses ont permis de proposer des recommandations concrètes, telles que le renforcement des connexions secondaires, la diversification des trajets et l’amélioration des itinéraires alternatifs pour limiter l’impact des perturbations.

Toutefois, la portée des conclusions reste conditionnée par des hypothèses simplificatrices et des données statiques, ce qui invite à des travaux futurs pour affiner les modèles en intégrant des données dynamiques, des flux en temps réel et des paramètres supplémentaires, tels que les comportements des usagers ou les contraintes économiques.

Ce projet ouvre des perspectives stratégiques pour une gestion proactive et résiliente des réseaux de transport, en mettant en avant l’importance d’une structure robuste et adaptable face aux crises. Il constitue une base solide pour orienter des politiques publiques et des investissements ciblés, afin d’améliorer la durabilité et l’efficacité du réseau STAR pour Rennes Métropole et potentiellement d’autres villes.